Punto y seguido…
¿Qué forma tiene un punto?
“Realmente” ¡Tiene forma? – En “verdad” ¿tiene
forma?
¿Qué forma nos muestra su imagen?
En clases de Dibujo
Técnico, aprendemos que “los sistemas
de representación son los
distintos procedimientos creados para mostrar, gráficamente, la forma y
características de los objetos”. Así, … la proyección ortogonal y el rebatimiento de los planos son temas
básicos … aprendiendo a representar puntos y líneas en el sistema diédrico y en
el triedro seremos capaces de dibujar cualquier objeto en Dibujo Mecánico (dos vistas, tres vistas, secciones, cortes, etcétera según el sistema europeo DIN o
según el sistema americano ISO) y seremos capaces de dibujar los planos a
escala de cualquier edificación en Dibujo Arquitectónico. En definitiva,
dibujar no es otra cosa que trazar líneas.
Bien enseñamos a los jóvenes cuando les
decimos “deben emplear la regla, la escuadra y el cartabón para medir y
trazar; nada de marcar un puntico acá y puntico allá y luego trazar…” … líneas
y puntos devienen del manejo adecuado de los instrumentos, siendo fundamental la
construcción geométrica, los procedimientos y la precisión en el trazado.
Ahora, consideremos “esa marca que hacemos
con el lápiz sobre el papel a la cual llamamos punto”. ¡Es una representación
gráfica! (no ha lugar a dudas); y, dado que ha aparecido “por un contacto
singular del lápiz y el papel” (sin deslizamiento) … dado que no se ha
originado en un acto de construcción geométrica (dicha marca, por ejemplo, no
ha surgido de la intersección de dos líneas) y, especialmente, dado que en el
mejor de los casos representa una referencia, un origen, un principio, … ¡sin dimensión!,
consecuentemente, sin forma. No representa un objeto.
Sin embargo, físicamente, “es y está allí” …
le podemos ver… en el papel. Más “éste” no se trata de la cosa
infinitamente más pequeña que puede existir; … una mirada al microscopio daría
fe de su grandeza. ¡Hémosle mal llamado punto!
Vale, … si
pienso en él ¿“existe”?... René Descartes afirma “al observar un objeto
puedo estar más seguro de mi existencia que de la existencia del objeto mismo”.
“En la
mente” de todo creador -y todo homo sapiens lo es- (y un diseñador, en esencia, es creador digno representante de su especie), “ha lugar” a la idea, al sueño, a
lo “real” aunque intangible, a infinitos “puntos” existentes de los cuales no
puede la palabra dar cuenta… “no verbalizables”; “alegales”.
Y, cuando
hablar no puedo, cuando hablar es “un sin destino”, … Jacques Lacan señala “el
inconsciente es el discurso del otro”. Refiriéndose al “otro” como lo que
se encuentra “más allá del yo” (todo lo que es y está absolutamente ajeno) … el
ambiente en que hemos nacido, aquello que es propicio “traducir” para
evolucionar y sobrevivir.
“El
inconsciente es, muy precisamente, la hipótesis de que
no se sueña
solamente cuando se duerme”
Jacques Lacan.
¿… y entonces? ¡El
Punto! ¿Qué forma tiene el punto?
¿Será redondo? ¿Será
cuadrado? …
… nuestro cerebro aprende por “asociación”
y, consecuentemente, nuestras respuestas están sujetas a la naturaleza de
nuestros referentes. (porque de una pepa de mango únicamente podrá nacer una
mata de mango).
Si nuestro referente
es el sistema cartesiano bidimensional, nuestro plano será una “cuadrícula” conformada
por infinitos cuadros infinitesimales; si el referente es el sistema cartesiano
tridimensional, nuestro espacio estará conformado por infinitos cubos
infinitesimales; cuando el referente sea un sistema bidimensional de
coordenadas polares, tendremos infinitos círculos concéntricos infinitesimalmente
separados entre sí en los que grados, minutos y segundos se dividen
infinitamente; y, en un sistema de referencia de coordenadas esféricas habrá infinitas esferas concéntricas infinitesimalmente separadas entre sí…
Así, en el sistema
cartesiano bidimensional, nuestro punto será un “cuadrado infinitesimal”, que
tendrá como “vecinos” 8 puntos; cuatro con cada uno de los cuales compartirá un
lado y cuatro con los que únicamente compartirá un vértice… lo cual, comienza a
“sonarnos” extraño; porque siendo un vértice -por definición- un punto; cómo
puede un punto tener 4 “puntos-vértice”… esto tendrá su explicación en la abstracción
que hagamos… de tal manera que si le llamamos “cero” (0) y numeramos -del 1 al
8- a sus vecinos, centramos a nuestro punto y ubicamos al vecino “1” en
contacto con el “vértice superior izquierdo” (en el entendido que superior e
izquierdo también son referentes antecedentes) y, seguidamente, ubicamos
sucesivamente a nuestros vecinos del 2 al 8 siguiendo el sentido de giro de las
agujas del reloj (en el entendido de que sentido, giro, agujas y reloj son también
referentes antecedentes) tendríamos algo así.
1 2 3
8 0 4
7 6 5
… donde cada número dígito representa un punto, el cero es “nuestro punto”,
cada dígito impar es y está vecino por un vértice y cada dígito par es y está
vecino por un lado.
De esta manera, para
cada estudio de caso; aunque, desde su origen, son diez los dígitos
-0-1-2-3-4-5-6-7-8-9- porque diez son los dedos en nuestras creadoras manos,
únicamente podremos establecer un máximo de 8 asociaciones a la vez, con las
cuales seríamos y estaríamos sistemáticamente habilitados para resolver cualquier
problema o necesidad a lo largo de toda nuestra existencia.
Así, siendo este el caso, ¡los puntos son
cuadrados!
¡Jejejejé! ¿habéis escuchado la expresión "me hace la vida cuadritos"!
… de haber escogido otro sistema de referencia, “otro gallo cantaría”.
… de haber escogido otro sistema de referencia, “otro gallo cantaría”.
Y, ¡qué divertido! ¡los puntos serán cúbicos,
sectores de corona circular, sectores inter-esféricos, hexagonales,
dodecaédricos…, no resultando ser todos sistemas monomorfos, encontraremos
sistemas polimorfos regulares, polimorfos irregulares, etcétera!
¡Ah! Una cosa…
superior, izquierdo, sentido, giro, agujas, reloj y todas y cada una de las
palabras que empleamos son referentes antecedentes… siendo el lenguaje la única
“verdad”; preexistente y que obligados estamos a aprender a fin de evolucionar
y sobrevivir. Génesis 1.1. … -> “primus referens”:
“En el principio era el Verbo, y el Verbo era
con Dios, y el Verbo era Dios”.
En el espacio tridimensional
“Visto” es y está
que un punto tendrá la forma que tu quieres que tenga; o más bien, la forma
resultante del conjunto de referentes que limiten el “sistema” … ¡un “sistema
operativo” de un “cerebro singular”! que siempre trabajará por asociación.
… nos cuentan de un cerebro con una memoria
perceptual “que trabaja por 10 segundos” … ¿10 segundos? … ¡no! … 10 segundos
infinitamente solapados por otros infinitos diez segundos, que se suceden
infinitamente; puesto que, cada vez que se inicia un período de 10 segundos, un
infinitesimal de tiempo después se inicia otro período de 10 segundos y,
consecuentemente, tenemos una memoria perceptual que dura 10 segundos que
constantemente se reinicia. ¡Maravilloso! … entonces, quiere decir, que esa
memoria perceptual que nos habían dicho duraba 10 segundos… resulta que trabaja
sin parar y es 100 % operativa. Este “mecanismo” permite constantemente “regular
nuestras intenciones”; decidir continuamente a que prestar atención.
¡Volvamos! … ubicados -como un punto- en el
espacio tridimensional podremos establecer un máximo de 26 asociaciones a la
vez, con las cuales seríamos y estaríamos sistemáticamente habilitados para
resolver cualquier problema o necesidad a lo largo de toda nuestra existencia.
Analizando la estructura geométrica de este “ser
y estar punto cúbico”, podemos definir tres tipos de asociaciones con “nuestros
vecinos” … conforme a nuestra forma; que, como resultado de la forma del
sistema, resulta ser la forma de “todo otro”, la forma de “todo semejante”, mi
propia forma, la forma en que constituidos los referentes es la “forma de crear”
y “de ser y estar creado”.
26 asociaciones, a saber: 6 fuertes por ser
asociaciones de superficie, de vecindad “cara con cara”; 8 débiles por ser
asociaciones de vértice, de vecindad “específica”; y 12 asociaciones de fuerza
moderada por las aristas, de “contacto lineal”.
Sin duda, ahora tenemos una “mejor máquina”
que cuando éramos y estábamos en el sistema de cuadrícula (cartesiano
bidimensional); allí limitados a 4 asociaciones débiles y 4 de fuerza moderada.
(una zona de confort en la que poco podíamos aprender)
… nos cuentan de una memoria de trabajo, la
cual -dicen los especialistas…- “dura unas 2 horas”; … algo así, como… si llevamos
dos horas “leyendo nuestro entorno” y no hemos hecho algo por aprender hemos perdido
2 horas. (porque luego no recuerdas)
… esto, como cualquier pastilla, podemos
tragárnoslo como dicen los especialistas o tragárnoslo como solamente podemos
hacerlo -cada quien- en el espacio en que se encuentre y con la máquina que
construyere (NO con la que yo diga).
Sin embargo, continuar me permito… análogamente
al tema de los 10 segundos de memoria perceptual, nos encontramos en un
espacio-tiempo en que lapsos de 2 horas reinician constantemente… y, una vez
más, podemos afirmar: ¡Maravilloso! … entonces, quiere decir, que esa memoria de
trabajo que nos habían dicho duraba 2 horas… resulta que -utópicamente-
podemos hacer trabajar sin parar resultando 100 % operativa. Este “mecanismo”
permite constantemente “regular nuestras ejecuciones”; gerenciar continuamente nuestro
ser y estar. ¡Sistematizar nuestro propio trabajo! … trabajo-aprendizaje-evaluación
continuo; conducción operativa continua de nuestras realizaciones.
FILO-FACTURA
(4-May-98)
filofactura. (Del
griego φίλoς, y del latín factūra) f. Arte que trata del conocimiento de la
conducción operativa de las realizaciones. / / 2.f. Escuela del trabajo. / /
3.f. Obra hecha con Amor. / / 4. f. La Buena Aventura
de la Existencia.
“En el principio era el Amor, y el Amor era
con Dios, y el Amor era Dios”.
… Y, sobre la que nos cuentan como
memoria a largo plazo, valga el recuento… Recordar -> “Tener -siempre- Presente”
¿Por qué
creer que almacenamos en lugar tangible lo intangible?; ¿por qué creer que lo
inmaterial puede ser y estar ubicado, en una especie de cajoncito, en algún
lugar del cerebro?… no necesitamos de ello; porque, a diferencia de la
computadora que tengo en mi escritorio, yo no apago mi cerebro al ir a dormir.
Así, en tanto
la buena aventura de la existencia únicamente se entiende presente, me atrevo a
afirmar que nuestra memoria es operativa, toda operativa y nada más que
operativa. Nuestra, toda nuestra y nada más que nuestra; como -nuestra- la
vida.
Y… ¿de haber escogido otro sistema de referencia?
¿de qué manera cantaría el gallo?
… ¡sería, cada vez, más divertido!
Como ejemplo… siendo el referente un sistema
bidimensional de coordenadas polares, en el que existen infinitos círculos
concéntricos infinitesimalmente separados entre sí donde grados, minutos y
segundos se dividen infinitamente, cada punto tiene forma de “sector de corona
circular”, limitado a 4 asociaciones débiles (4 vértices) y 4 de fuerza
moderada (1 arco mayor, 2 rectas y 1 arco menor)
Entretanto, en un referente esférico existen
infinitas esferas concéntricas infinitesimalmente separadas entre sí… cada
punto tiene forma de “sector inter-esférico”, … 26 asociaciones, a saber: 6
fuertes por ser asociaciones de superficie (1 cóncava mayor, 4 planas con forma
de “sector de corona circular” y 1 convexa menor), de vecindad “cara con cara”;
8 débiles por ser asociaciones de vértice, de vecindad “específica”; y 12
asociaciones de fuerza moderada por las aristas, de “contacto lineal” (4 arcos
mayores, 4 rectas y 4 arcos menores).
Por extensión, y análogamente, en un referente
reticular hexagonal cada punto tiene forma de hexágono; limitado a 6
asociaciones débiles y 6 de fuerza moderada. / … / … un referente espacial dodecaédrico está limitado
a 62 asociaciones: 12 fuertes (de superficie pentagonal); 20 débiles y 30 de
fuerza moderada.
... no resultando ser todos sistemas monomorfos, encontraremos sistemas polimorfos regulares, polimorfos irregulares, etcétera.
... no resultando ser todos sistemas monomorfos, encontraremos sistemas polimorfos regulares, polimorfos irregulares, etcétera.
Este “rompecabezas” se ha construido a partir
de un referente bidimensional limitado a 60 asociaciones: 30 débiles y 30 de
fuerza moderada.
“Sistemáticamente Visto” es y está que un
punto tendrá la forma resultante del conjunto de referentes que limiten el “sub-sistema”
… ¡sistema operativo de un “cerebro particularmente singular”! que siempre
trabajará por asociación.
… “Todo funciona de la misma manera”. … en
cocina, la físico-química que propicia la expansión de los sabores está
relacionada con la cantidad de superficie expuesta que se genera conforme a
cada corte empleado. Así un corte brunoise permitirá una expansión superior del
sabor que otros cortes tales como: juliana, mirepoix, española, dados grandes, puente
nuevo, bresa, etcétera
“Hacer y Dar
de Comer” es acción fundamental de Amor. Amamantar, Colectar, Cultivar, Cazar,
Pescar, Criar, Pastorear, … Salar, Enlatar, Refrigerar, Congelar, … pasos en la
evolución de la Obra Hecha con Amor (Filofactura).
“En el principio era el Amor, y el Amor era
con Dios, y el Amor era Dios”.
A.D.: … porque una línea es una sucesión de puntos y no hay espacio entre
ellos (pero sí infinitos puntos), puestos -bidimensionalmente- en una retícula
modular cada punto “es una casilla”; a su vez, en sistemas tridimensionales,
cada punto de una “colmena infinitesimal” será un “habitáculo” donde ser y
estar.
Importante es apuntar que, acá, todas las asociaciones definidas resultan ser de naturaleza puntual, lineal o superficial y únicamente hemos
tratado con sistemas monomorfos … obviamente, es válido plantearnos sistemas geométricos
polimorfos regulares, sistemas geométricos polimorfos irregulares, etcétera … conocemos
de la existencia de “sistemas caóticos” -confusamente constituidos- por
amorfismos carentes de “personalidad y carácter propio”.
Definitivamente, "mi cerebro es mi cerebro ¡Y PUNTO!"
Siendo y estando en el plano, no es sencillo percatarnos… Más, visto desde el espacio, cualquier elemento plano presenta 2 componentes de fuerza (contrarias);
que, aunque respecto al espacio son asociaciones fuertes, resultan entre ellas opuestas
“disociaciones”, causales de la “división del sujeto”.
¡Quien
escribió el Génesis conocía de la existencia de América!*
Definitivamente, "mi cerebro es mi cerebro ¡Y PUNTO!"
. . .
*Dijo Dios: «Ved que os he dado toda hierba de semilla que existe sobre la haz de toda la tierra, así como todo árbol que lleva fruto de semilla; para vosotros será de alimento. (Génesis 1, 29)
Después dijeron: «Ea, vamos a edificarnos una ciudad y una torre con la cúspide en los cielos, y hagámonos famosos, por si nos desperdigamos por toda la haz de la tierra.» (Génesis 11, 4)
Y desde aquel punto los desperdigó Yahveh por toda la haz de la tierra, y dejaron de edificar la ciudad.
Por eso se la llamó Babel; porque allí embrolló Yahveh el lenguaje de todo el mundo, y desde allí los desperdigó Yahveh por toda la haz de la tierra. (Génesis 11, 8 y 9)
Quien señala, una y otra vez, lo acontecido sobre "la haz" de la tierra... ¡sabe que existe "el envés"!
Extracto de:
EL POSTRE Geometría del Ser, Estar y Saber
Copyright © JESÚS MORET Y FERRER
VER "ESPACIOS HABITABLES":
https://jesusmoretdibujo.blogspot.com/2018/05/espacios-habitables.html
VER "¿Cómo aprende el cerebro?":
https://www.youtube.com/watch?v=7Jl7gs67L5k
VER "Recordar o "Tener -siempre- Presente"":
https://jesusmoretdibujo.blogspot.com/2016/09/recordar-o-tener-siempre-presente.html
Revisado el 14 de noviembre de 2025.
